Джузеппе Росси появился на свет в американском Нью – Джерси, но в юном возрасте переехал с родителями в Италию. Выступал за молодежную команду итальянской «Пармы» и играет за молодежную сборную Италии до 19 лет. Подписал стажерский контракт с «Юнайтед» в июле 2004 года.

Его дебют в основном составе «Юнайтед» в матче кубка Лиги против «Кристалл Пэллас» состоялся 10 ноября 2004 года - спустя лишь две недели после того, как он подписал профессиональный контракт с клубом.

Сэр Алекс Фергюсон выпустил его на поле под 42-м номером за 5 минут до конца матча, заменив Давида Белльона, положив тем самым начало серьезной карьере 17-летнего футболиста.

Росси, который играет на позиции центрфорварда, заработал свое право проявить себя в основном составе, благодаря впечатляющей игре за резервистов «Юнайтед», неоднократно поразив ворота соперников, причем он одинаково хорошо играет обеими ногами.

Молодой нападающий лишь дважды выходил на замену в матчах Кубка Лиги в сезоне 2004-05. Зато прошедший сезон стал для России настоящим прорывом в первую команду «Юнайтед». Он забил более 30 мячей в играх за резервистов клуба и удостоился похвалы от Пэта Креранда, тренера резервистов Рене Малести и даже от сэра Алекса Фергюсона. Джузеппе не обладает выдающимися физическими габаритами, но работа с клубными физиотерапевтами, которые воздействовали на его физические кондиции и позволили ему успешно справляться с «физической» стороной английского футбола. Плюсами Росси являются хороший удар с обеих ног, и отменная прыгучесть. Добавьте к этому превосходную скорость, неплохую игру головой и хорошее видение поля.

После того как Росси забил гол в своем дебютном матче в Премьер Лиге на «Стадиум оф Лайт», тренерский штаб клуба пришел к выводу, что Росси имеет невероятно большой потенциал. Впервые в стартовом составе за основу Дзузеппе вышел в матче Кубка Лиги с «Барнетом», который манкунианцы выиграли 4-2, а Росси снова отметился голом. Всего в сезоне 2005-06 молодой итальянец провел в составе «Юнайтед» 12 матчей.

Он сделал «дубль» в переигровке «Юнайтед» в Кубке Англии с «Бартон Альбион» и 7 мая 2006 года в день когда Нистелрой поссорился с Ферги и уехал со стадиона, он провел свой первый матч в стартовом составе «Редс» в чемпионате против «Чарльтона».